高校数学

マスターオブ整数:2-2

問題 がちょうど小数第 位までの有限小数となるような はいくつあるか? 考え方 既約分数で考える。既約分数を小数に変換する時にどのような形になるかは既約分数の分母に依存する。 分母を素因数分解した時、素因数に 以外の数がある場合は循環小数になる。…

ABC110-D:Factorization

問題 正整数 が与えられる。 となる a の数列が何通りあるか求めよ。 考え方 例として とする。 まずは を素因数分解をする。それぞれの因数ごとに独立して考えることができる。因数ごとのべき乗の数がポイントである。 を x x x x のような つのマスに配る…

Nつから2人組のペアを作る組み合わせの数

問題 人いる( は偶数)。この中から 人組のペアを作る時、ペアの組み合わせは何通りあるか? 考え方 (i)ペアの 人を固定 人の中からまず 人固定する。その 人に対して、ペアになる人の選び方は 通り存在する。同様に残りの 人の中から 人を固定して、その 人…